Re: [中學] 條件機率

[cuteSquirrel (可愛的小松鼠)]

已知資訊:

小青 + 另外兩位手足 = 家裡三個小孩

問:

小青有妹妹的機率?   (老師也懂妹妹梗 XD )


青 妹 妹

青 妹 弟

青 弟 妹

_  青 妹    _ 表示老大可以哥哥 或 姐姐 都滿足


青不可以當最小的小孩，因為題目是問 小青有妹妹的機率


P(小青有妹妹 | 家裡共三個小孩)

= P( 小青老大，下面至少有一個妹妹 ) + P( 小青居中，下面至少有一個妹妹)

= P( 小青老大，扣掉後續都是弟弟的情況) + P( 小青居中， 扣掉後續是弟弟)

= 1/3 * ( 1 - 1/4 ) + 1/3 * ( 1/2 )

= 1/3 * [ 3/4 + 1/2 ]

= 1/3 * [ 5/4 ]

= 5/12


※ 引述《ChenYM (老宅男一個)》之銘言：
: 請教(H)要怎麼想？
: 我一直算9/24
: https://i.imgur.com/rgxDhfF.jpeg

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→ cuteSquirrel: 補充 小青 排老N，可以用 名額 / 候選人 來想。
→ cuteSquirrel: 感覺北一或中女中老師出的題目
推 deathcustom : 小青是專有名詞，她只有一個姊姊，沒有妹妹
推 ChenYM      : 是北一女的題目沒錯，二樓真是高手
→ ChenYM      : 感謝解惑
→ cuteSquirrel: 題目喜歡用小綠做主角 哈哈
→ cuteSquirrel: 小青會忍不住想到白蛇傳的小青 XD
→ cuteSquirrel: 小青蛇 小白蛇
推 quark       : 我的方法：小青在老大、老二、老么機率相同 都是1/3
→ quark       : 在老大 有妹妹機率3/4；在老二 有妹妹機率1/2
→ quark       : 所以就是(1/3)*(3/4)+(1/3)*(1/2)=5/12
推 hedgehogs   : 樓上的方式比較簡單