Re: [其他] 國小五年級的數學

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《nad09049119 (GG)》之銘言：
: https://i.imgur.com/GGRZDXl.jpeg
: 如上圖，求陰影面積
: 我能想到的方法只有算出角度 然後用三角函數來算
: 但就完全超出國小五年級的範圍了
: 請問版上各位大大有能讓五年級小孩聽懂的解法嗎?
: 謝謝~

這題不必用到三角函數的計算，但是結果無法以初等函數表示

A     O     B

D     E     C

AO = OB = 4

BD交半圓弧於F，OF交CD於G

△FGD為等腰三角形

令DG = x

16 + (4 - x)^2 = (4 + x)^2 => x = 1

=> F到CD的距離 = 4/5

斜線面積 = (1/2)(4/5) + (1/2)12 - π16 * (90 - ∠AOG)/360

         = 32/5 - π(2/45)(90 - ∠AOG)

其中∠AOG對應的是3-4-5直角三角形

高中物理用54度當作∠AOG的近似

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→ nad09049119 : H大非常感謝!!! 但有圖嗎? 我有點難想像@@
→ Honor1984   : 圖就是AOBCDE的編號，還有FG的定義
→ Honor1984   : 應該說結果無法以分數、π或常用符號表示，反三角函
→ Honor1984   : 數=arcsin(4/5)，但沒什麼意義，因為也要查表
推 nad09049119 : ok 總之 真的超出範圍了XD
推 bye2007     : 這真的是國小五年級的數學？
→ suker       : 國小的話 以54度直接代替