[中學] 三角函數求長度

[okbon66 (專搞8P的灰哥)]

https://imgur.com/a/3D1rjG3

題目如上圖

我根據立可白塗掉的痕跡嘗試去拆解成不同大小的三角形試圖找出MN長度但是無解

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推 cuteSquirrel: 用 RHS + 3:4:5 + 相似形
→ cuteSquirrel: 三角形面積相等 => 6 * 8 = h * 10
→ cuteSquirrel: h = 4.8
→ cuteSquirrel: 三角形ABH 和 三角形ABC 相似
→ cuteSquirrel: BH = 6.4
→ cuteSquirrel: 三角形BNM 和 三角形BAH 相似 (共用角B + 平行邊)
→ cuteSquirrel: BN : BA = BM : BH = 5 : 6.4
→ cuteSquirrel: BA已知是8 可以計算BN = 6又1/4
→ cuteSquirrel: AN = AB - BN = 8 - 6又1/4 = 1又3/4 = 7 / 4
推 nad09049119 : NM=根號(64-25)=根號39
→ nad09049119 : NC=根號(39+25)=8
→ nad09049119 : 所以AN=根號(64-36)=根號(28) 這樣對嗎?
推 ssuin       : 這不是中垂線的概念就出來了嗎？為啥要三角函數
→ ssuin       :  https://i.imgur.com/W8UMJCH.jpeg
→ e04dragon   : 這是現在八年級二段基本題了
→ e04dragon   : 如同樓上的中垂線性質解法
推 deathcustom : 啊?你們為什麼都想這麼複雜，難道國中沒教相似三角?
→ deathcustom : 松鼠的解法就是最簡單直接的，怎麼還去想到根號???
→ freePrester : 還好吧，解方程式也基本啊。用這麼多相似也沒簡單吧
→ freePrester : s大的方法畫一條線，設個x就好也很直接啊
推 deathcustom : 還要解x屬實有點困難XDDD
→ mantour     : 幾何證明只要可以用解析證的只要會解方程式不怕複
→ mantour     : 雜化簡不會算錯就可以，不需要用靈感，我個人覺得
→ mantour     : 都比較簡單
→ e04dragon   : 17樓，這道題沒意外會出現在
→ e04dragon   : 八年級中垂線性質的地方，而
→ e04dragon   : 相似三角形在後面一點的單元
推 nutta       : 相似超晚教的，國二現在還沒辦法用
推 nutta       : 解那行畢氏定理的x用個平方差或等量公理消去二次項
→ nutta       : 就簡化成一元一次了，這樣算就很簡單了，其實用不
→ nutta       : 到根號