請教大大們一題最大值解法

[rfvbgtsport (uygh)]

https://i.imgur.com/yZu37ui.jpeg

請教大大們，此題該如何解？謝謝

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.247.92.8 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1716877372.A.511.html
推 pnicarevol  : 整理成x的二次方程式，確保x有正根
推 Starvilo    :  https://i.imgur.com/FIMO16i.jpeg
→ Starvilo    : 第二回1/y-5y才對
→ musicbox810 : 想請問pni大二次方程確保x有正根，要怎麼做?謝謝
推 Starvilo    : 應該是令a=3x>4y>0 ,判別式解
→ musicbox810 : 可是判別式能夠對x式正根做限制嗎？
→ pnicarevol  : https://i.imgur.com/uLMjxgQ.png
→ pnicarevol  : 判別式和根與係數都用
→ rfvbgtsport : 謝謝大神們