推 a110009 : 太厲害了吧！謝謝大神QAQ 06/09 11:26
※ 引述《a110009 (小飛)》之銘言：
: https://i.imgur.com/PcX3kN2.jpeg
: 如題，請問在不用微分的前提
: 怎麼用高二的方式處理
A對xy平面投影點A'，
簡單的比較論證可得欲求的P會落在OA'上
設∠A'AP = 2θ，t = tanθ，0 <= t < 1
4OP + 5PA = 70 + (60 - 48t)/(1 - t^2)
令k = (60 - 48t)/(1 - t^2)
有kt^2 - 48t + (60 - k) = 0有解
=> k^2 - 60k + 48*12 >= 0
=> k >= 48 或 k <= 12
=> 4OP + 5PA有最小值118，當t = 1/2，
即當P = (119/25, 408/25)
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