→ ERT312 : ki是兩兩互異自然數 06/10 12:09
推 sluggard : 謝謝您的分享的證明！ 06/10 15:16
若正整數 m 表達為二進位後不只出現一個1
(假設出現n個1，n>1)
即 m=2^k1 + 2^k2 + ...+ 2^kn
其中ki是自然數，假設k1最小
則 m≠2^k for all k in N
pf:
若 2^k1 + 2^k2 + ...+ 2^kn = 2^k
1+2^(k2-k1)+2^(k3-k1)+...+2^(kn-k1)=2^(k-k1)
左邊是大於1的奇數，右邊是1或偶數
矛盾
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.255.218.137 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1717958234.A.460.html