→ Honor1984 : 4x^3 + 2ax + b = a +誤打成- 06/24 21:34
※ 引述《guiltpunish (罪詠)》之銘言：
: https://imgur.com/RTWBW1R
: 如圖的第八題
: f(x)和g(x)恰只有兩個解，這代表著這兩個點的斜率應該是g(x)=ax+b的a值對吧?
: 所以可以得到f'(x)=a只有恰好兩個解
: 可是依照他的方程式微分後應該是f'(x)=4x^3+2ax+b
: 卻只有兩個解會讓它等於a 所以是代表他重根嗎?還是怎樣 這邊卡住 導致沒辦法算下去
已知f'(x) = g'(x)存在2個實數解，則必存在第3個實數解
=> 4x^3 - 2ax + b = a存在3實數解
=> a < 0，f(x)為w型圖形
設f(x)與g(x)交於x = k, r，k =/= r
=> f(x) - g(x) = (x - k)^2 * (x - r)^2 = x^4 + x(ax + b)
=> k, r = √2, -√2
a = b = -4
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