Re: [中學] 一題高一對數

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《tyz (秋星夜雨)》之銘言：
: 想請教一題，
: 在只使用108課綱中高一的對數教材（沒有對數律，查表）的情況下，
: 如何計算此題的最後一個步驟
: “10^1.002接近10”
: PS雖然教材內有教授如何使用計算機，
: 但考試時是無法使用計算機的，
: 故還是需要能用算式來說明判斷。
: 謝謝！
: https://i.imgur.com/TBVSq7b.jpeg

10^(1.002) = 10 * 10^(0.002)

           < 10 * 10^(0.00301) = 10 * 2^0.01

           < 10 * [1 + 1/100] = 10 + 0.1

所以10^(1.002) ~ 10

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 117.56.175.175 (臺灣)
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→ mantour     : 第二行錯了 10^0.00301 = 2^0.01
→ mantour     : 最後應該變成 < 10.1
對，小數位數數錯了。
→ mantour     : 另外請教 2^0.001 < 1+1/1000是怎麼論證的
內插法
※ 編輯: Honor1984 (117.56.175.175 臺灣), 07/05/2024 01:19:32
→ mantour     : 謝謝 用指數函數凹向上的性質 好方法
→ tyz         : 謝謝H大的回覆，我再整理一下您和P大的想法，謝謝。