Re: [中學] 三題高中數學

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《chc1984 (這就是暱稱)》之銘言：
: 有三題高中數學有點沒頭緒
: 想請教大家
: 範圍是分科測驗
: https://i.imgur.com/ckaH4os.jpeg
: https://i.imgur.com/7jSB2Zu.jpeg
: 謝謝大家

12.

由題意條件知z的軌跡就是一個包著z = 6的圓形

z_1 = -2，z_2 = 6

∠z_1zz_2 = 2θ

圓交時軸於2點：w_1、w_2

w_1在z_1、z_2之間，w_2在z_1、z_2靠z_2的外側

z_1w_1：w_1z_2 = 4 : 1 => w_1 = 22/5

z_1w_2 : w_2z_2 = 4 : 1 => w_2 = 26/3

13.

k = w_1 = 22/5

w_1z : (2 z_2z cosθ) = z_1z : (z_1z + z_2z)

=> w_1z = (8/5)z_2z cosθ

=> r = w_1z/z_1z = (8/5)cosθ (z_2z/z_1z) = (2/5)cosθ

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→ mantour     : 請教怎麼知道 k=w_1
→ Honor1984   : w_1滿足∠z_1zw_1 = ∠z_2zw_1的性質
→ Honor1984   : 這是阿波羅尼奧斯圓的一個性質，不過本題也不一定非
→ Honor1984   : 知道不可，只是比較方便
→ mantour     : 感謝解惑
→ chc1984     : 非常感謝：）