→ Mistouko : 感謝您～懂了^_^ 07/25 14:14
※ 引述《Mistouko (Mistouko)》之銘言：
: 請問大家：
: -a^4(b-c)-b^4(c-a)-c^4(a-b)
= -ab(a^3-b^3) + c(a^4-b^4) - c^4(a-b)
= -ab(a-b)(a^2+ab+b^2) + c(a^2+b^2)(a+b)(a-b) - c^4(a-b)
= (a-b)( c(a^2+b^2)(a+b) - ab(a^2+ab+b^2) - c^4)
= (a-b)( a^3c+a^2bc+b^2ac+b^3c - a^3b - a^2b^2 - ab^3 - c^4)
= (a-b)( a^3(c-b) + a^2b(c-b) + b^2a(c-b) + c(b-c)(b^2+bc+c^2))
= (a-b)(b-c)( -a^3 - a^2b - b^2a + b^2c + bc^2 + c^3 )
= (a-b)(b-c)( (c^3-a^3) + b(c^2-a^2) + b^2(c-a))
= (a-b)(b-c)(c-a)( c^2+ab+a^2 + b(c+a) + b^2)
= (a-b)(b-c)(c-a)(a^2+b^2+c^2 + ab+ bc+ca)
: =(a-b)(b-c)(c-a)(a^2+b^2+c^2+ab+bc+ca)
: 這個分解流程是怎麼做出來的呢？
: 謝謝～～
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