[微積] 積分 sin x / x

[suspect1 (阿肥)]

   ∞    sin x             ∞     ∞
求 ∫------------- dx =    ∫ [ { ∫exp(-xt) dt} ] sin x dx
   0       x               0      0


           ∞      1
          = ∫ ----------  dt
            0    1+t^2


                   | ∞
    = arc tan(t)   |
                   | 0



    =  pi/2   



  綠色部份看不懂，求大大幫忙

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 36.227.137.117 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1722490866.A.E61.html
推 arrenwu     : 你是第幾個等號看不懂？ 還是全部看不懂？
→ arrenwu     : 三個燈號都看不懂的話 這問題對你來說就太難了
懂了！面子比較重要
※ 編輯: suspect1 (36.227.137.117 臺灣), 08/01/2024 15:03:35
→ jack7775kimo: “Dirichlet integral” 可自行google/GPT
→ Pieteacher  : 就 Laplace 呀