※ 引述《eco100 ( )》之銘言：
: ab+bc+ca+2(a+b+c)=8045 等式1
: abc-a-b-c=2 等式2 題目可能有抄錯 應該是
abc - a - b - c = -2
: a,b,c為正整數 補充條件
: 求a+b+c=?
: 請問這題怎麼解？謝謝各位
等式1 + 等式2
ab + bc + ca + 2(a+b+c) + abc - a - b - c = 8045 - 2 = 8043
ab + bc + ca + abc + a + b + c = 8043
湊項 兩邊一起+1
abc + ab + bc + ac + a + b + c + 1 = 8044
( a + 1 )( b + 1 )( c + 1 ) = 8044
因式分解 8044
( a + 1 )( b + 1 )( c + 1 ) = 8044 = 2 * 2 * 2011
又已知 a b c 均為正整數
令 a = 1, b = 1, c = 2010 (也可以調換次序，不影響a+b+c的答案)
a + b + c = 1 + 1 + 2010 = 2012
從答案推敲應該是以前某場考試或競賽的年份題
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