請教大大一題排列組合

[rfvbgtsport (uygh)]

https://i.imgur.com/hEJRhRe.jpeg
請問大大們，這題除了全部列出來，是否有好的解法？謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 27.242.124.154 (臺灣)
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→ mantour     : 任選3個排序，當作a1a2a3, 剩下3個也排序就是a4a5a
→ mantour     : 6, 這樣就是所有符合條件（1）（2）的排列
→ mantour     : 一共有6取3=20種
→ mantour     : 其中不符合（3），即後3項中最小的大於前三項中最
→ mantour     : 大的，只有一種可能就是1,2,3,4,5,6
→ mantour     : 所以符合的有19種
→ rfvbgtsport : 太謝謝大大了