作者Lanjaja ()
看板Math
標題Re: [中學] 不等式
時間Fri Aug 9 21:19:58 2024
※ 引述《ChenYM (老宅男一個)》之銘言:
: a、b、c皆為正數
: abc(a+b+c)=1
: 求(a+b)(a+c)之最小值
: 請問這怎麼用算幾解??
(a+b)(a+c)=(1/(abc) -c)(1/(abc) - b)=1/(abc)^2 -(b+c)/(abc) +bc
=(a(abc))/(abc)^2 +bc =1/bc + bc≧2
等號成立時c=1/b,限制a≦√2 -1
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推 Vulpix : a也有確切值,略醜而已。 08/09 21:58
→ Lanjaja : 謝謝V大,解a(a+c+1/c)=1,a是正解,c的函數? 08/09 22:10