→ mantour : 最小的前k項和<=任意k項的和 09/16 00:32
→ mantour : 證明就重排後的前k項如果不是a_1~a_k的重排，那不 09/16 00:39
→ mantour : 在a_1~a_k的項都比a_1~a_k大 09/16 00:39
→ musicbox810 : 這個問題以前也想過，可是當k越大，正序加的越大， 09/16 09:45
→ musicbox810 : 亂序加的越少，難道沒有可能正序彎道超車，最後兩種 09/16 09:46
→ musicbox810 : 和達到相同的值嗎？想請問m大要怎麼排除? 09/16 09:47
→ mantour : 1-100 任取n項比總和大小，我取1~n，你要怎麼取才 09/16 11:09
→ mantour : 會比我小？ 09/16 11:09
→ mantour : 亂序越加越小，也頂多跟1~N項的和相等（當亂序的前 09/16 11:12
→ mantour : N項剛好是1~N項的重排時） 09/16 11:12
→ musicbox810 : 謝謝m大，我再想想看。我可能把增量幅度搞混進去了 09/16 13:49
→ Lanjaja : 感謝M大的解答 09/16 21:55
→ mantour : 剛想到照music大的思路也可以的解釋了 09/17 22:11
→ mantour : 因為a_1~a_n的總和是固定的，所以後面還沒加的項越 09/17 22:18
→ mantour : 小，反而表示前面的總和越大 09/17 22:18
→ musicbox810 : m大可以再解釋一下嗎？ 09/18 08:48
→ mantour : 呃 可能你再描述一下問題 才知道怎麼解釋 09/19 00:32
→ mantour : 如果100個數，本來最後三個數是98,99,100重新排列 09/19 08:26
→ mantour : 後最後三項變成3,2,1，A_97 - A'_97=?, A_98-A'_98 09/19 08:26
→ mantour : =?, A_99-A'_99=?, A_100-A'_100=? 09/19 08:26
→ musicbox810 : 我的疑問是重排的A_k'有無可能在某k被A_k超越，然後 09/19 19:45
→ musicbox810 : A_k'再重新超越A_k，或者之後都沒超越A_k，只在最後 09/19 19:45
→ musicbox810 : 兩個都相等 09/19 19:45
→ musicbox810 : 在想有沒有反證法否決掉這個可能 09/19 19:50
→ mantour : 可以追平，無法超前 09/19 20:28
→ mantour : 如果這樣呢？ 09/19 20:36
→ mantour : 假設a'1+...+a'k>a1+...+ak 09/19 20:37
→ mantour : 把a'1~a'k也由小排到大 09/19 20:37
→ mantour : 更正，不用排序 09/19 20:43
→ mantour : 上面寫錯重來 09/19 20:44
→ mantour : 如果a'1+...+a'k<a1+...+ak 09/19 20:52
→ mantour : 那把a‘1~a‘k重新排序就可以得到一個原數列的k項 09/19 20:55
→ mantour : 遞增子數列，比a1~ak小 09/19 20:55
→ mantour : 這樣應該可以導出與a1~ak是最小的前n項矛盾 09/19 20:57
→ musicbox810 : 謝謝m大，我覺得我想要反證的結果，反而最後還是回 09/21 18:43
→ musicbox810 : 到正面證法 09/21 18:43