[中學] 雙變數函數求極值

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想請問想法，不知如何下手

不好意思題目已修正

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.10.8.246 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1727340351.A.947.html
→ luke1109    : 配方後沒有最小值欸 題目好像出錯了
※ 編輯: weiger1 (39.10.8.246 臺灣), 09/26/2024 17:14:18
推 arrenwu     : 配方成 (x+y+2)^2+2(y+1/2)^2 + 3/2
推 cuteSquirrel: 用多變數微分 求梯度 + 判別式
推 cuteSquirrel: 不確定你們老師有沒有教多變量微分?沒有就用配方做
→ cuteSquirrel: 大致的構想和框架和二次方程求極值很像
→ cuteSquirrel: 也是找臨界點 搭配 圖形的開口方向判斷
推 StellaNe    : 雙變數配方法
推 Starvilo    : 配方後面2（y+1/4)^2才對+15/8
推 arrenwu     : 樓上是正確的 我算錯了y平方項的係數XD
→ weiger1     : 謝謝各位