→ goodwang : 最後筆誤，是3減根號6 10/06 12:42
引 "KD // AB" 是很巧妙，但我覺得也挺鳥的XDDD
這類技巧沒有什麼一般性
※ 編輯: arrenwu (98.45.195.96 美國), 10/06/2024 12:55:39
推 goodwang : 這類技巧通常在國中幾何用到，角平分線、等腰、平 10/06 13:12
→ goodwang : 行組搭配出現，這題要畫輔助線才觀察得到 10/06 13:12
※ 引述《goodwang (手牽手一起去奔跑)》之銘言：
: https://i.imgur.com/aYR7NDN.jpeg
: 請問這一題，謝謝
我目前有的做法就只有土法煉鋼
給定任意三角形 ABC，令三邊長為 BC = a, AB = c, AC =b
1. 從 "AD是∠BAC的角平分線，EF是AD的垂直平分線"這條件，
我們可以算出 CF = ac^2/(b^2-c^2)
我沒有什麼特別的技巧，就只有用正弦定理餘弦定理這類普通招式
2. 而 "BC:CF = 1:2" 可以得出 CF = 2a
進而得到 2a = ac^2/(b^2-c^2) → b/c = √3/√2
3. ΔABD/ΔABC = BD/BC = b/(b+c) = √3/(√3+√2) = 3-√6
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