[中學] 該如何解釋這題

[Moutza (余安)]

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知道該怎麼算 但不知該如何解釋

謝謝

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推 kh749       : 質因數分解取最大指數
推 LPH66       : 「知道該怎麼算」應該是後面那段求 84 和 140 的
→ LPH66       : 最小公倍數的計算沒問題對吧? 然後有問題的是怎麼
→ LPH66       : 導出要求的是 84 和 140 的最小公倍數這樣?
→ LPH66       : 這個推導的概念很簡單: 一些數的最小公倍數
→ LPH66       : 一定都是這些數的倍數
→ LPH66       : 所有的公倍數則是最小公倍數的倍數
推 sunev       : 你想看「令a,b的lcm為n且b,c的lcm為m，則a,b,c的lcm
→ LPH66       : 那麼 [甲,乙,丙] 這個數, 它同時是 甲 和 乙 的倍數
→ sunev       : 為n,m的lcm」的證明？
→ LPH66       : 所以是 甲乙 的公倍數, 那自然是 [甲,乙] 的倍數了
→ LPH66       : 同理 [甲,乙,丙] 是 [乙,丙] 的倍數
→ LPH66       : 故能推出所求是 [甲,乙] 和 [乙,丙] 的最小公倍數
→ Moutza      : 了解 謝謝各位