Re: [中學] 16^x / (4+16^x)

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《mj813 (薩坨十二惡皆空)》之銘言：
: 設 f(x)＝16^x / (4+16^x)
: 求 f(1/6)+f(2/6)+f(3/6)+f(4/6)+f(5/6)
: 拜託解惑，感激各位前輩！

1 - f(x) = 1/[1 + 16^(x-1/2)]

=> 1 - f(1/2 + k) = 1/[1 + 16^k]

   1 - f(1/2 - k) = (16^k)/[1 + 16^k]

=> f(1/2 + k) + f(1/2 - k) = 1

原式 = 2 + 1/2 = 5/2

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 117.56.175.175 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1728548061.A.380.html