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最近看到電腦圖學的數學 是有關把兩個曲面可以融在一起 方法叫smooth minimum 看到一位作者Inigo Quilez 是採用quadratic polynomial 開了desmos測試一下 https://www.desmos.com/3d/s1nmvi8frp?lang=zh-TW 但數學式子有個地方看不懂 https://i.imgur.com/yx3GGPZ.jpeg 就是為什麼要除以4,而且我只要改成其他數字,邊界就會出問題 cubic polynomial 則是要除以6,不然邊界會出問題 https://i.imgur.com/5BszvZO.jpeg 大概只知道他是要把兩個曲面sdf的差要做標準化,然後再丟進多項式 希望版上大大可以解惑 另外如果有不錯的電腦圖學、幾何代數相關的書可以推薦給我,原文也可以 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 42.78.133.244 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1730257424.A.075.html
musicbox810 : 0=m_{1}\left(f_{3},m_{1}\left(f_{1},f_{2},\ k\ri 10/31 01:24
musicbox810 : 想問一下原PO你把f3和m1(f1,f2,k)又代入m1的意義? 10/31 01:25
RicciCurvatu: min(a,b)的函數在a=b介面上不光滑 , 新的m(a,b,k) 10/31 03:27
RicciCurvatu: 函數要在該處光滑,你算一下m(a,b,k)在a=b上 沿(1 10/31 03:27
RicciCurvatu: ,-1)方向的微分就知道為什麼了 應該要等於零。 這個 10/31 03:27
RicciCurvatu: 函數k可以改,其他別亂動 10/31 03:27
phoenixlife : 把兩個曲面的距離場merge而已 10/31 08:48
phoenixlife : 如果只取min(a,b)就是只取最近的距離場 10/31 08:51
phoenixlife : 扣掉後面那一串,兩距離場的差在k邊界值以下才做 10/31 08:54
phoenixlife : 平滑 10/31 08:54
musicbox810 : 距離場很不精確,如果y=f(x)你可以把y想成距離,但 10/31 23:00
musicbox810 : 是f(x,y,z)是什麼?除非特別定義f是距離,例如你網 10/31 23:01
musicbox810 : 址給的f_1=r-1,f_2=r這種才能用距離理解,但即使這 10/31 23:02
musicbox810 : 樣,不在連心線上的f_1-f_2是什麼意義?光是用含糊 10/31 23:03
musicbox810 : 的距離概念解釋,總覺得中間少了什麼 10/31 23:03
RicciCurvatu: 我不會用距離場理解,只要確保m(・ ,・ ,k)是光滑 10/31 23:15
RicciCurvatu: 函數,那隨便塞所有光滑函數都是光滑的。 然後光滑 10/31 23:15
RicciCurvatu: 函數的level set 是almost everywhere 光滑 10/31 23:15
musicbox810 : 除了製造光滑的連接,怎麼確定連接的部分剛好是兩物 11/02 09:15
musicbox810 : 接近的區域呢? 11/02 09:15