Re: AMC10 2024考題第20～25

[oyasmy (oyasmy)]

24.假設蜜蜂一開始的點是O 它一開始可以朝6個方向隨意飛
所以是1 它飛到了A點 它第二次飛 除了飛回去或往前繼續往前飛之外
都可以 所以是4/6 它飛到了點B 這個時候OAB會形成一個面
題目要求的立方體只能是這個面的上面或下面一共二個
這個時候它有三種飛法
1.垂直OAB往上飛到點C(機率1/6) 到點C後它有二種飛法可以沿著上面
那個立方體的稜線 所以是2/6
也就是走這條路徑的機率是
1*(4/6)*(1/6)*(2/6)=8/216

2.垂直OAB往下飛到點C 機率也是8/216

3.沿著上下二個立方體的邊界飛到點C(1/6機率) 到點C後它有三種飛法
可以沿著上或下立方體的稜線(3/6)
也就是走這條路徑的機率是1*(4/6)*(1/6)*(3/6)=12/216

所以加起來是(8/216)+(8/216)+(12/216)=28/216

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推 airpig      : 我覺得題目的敘述有點問題啊...
→ oyasmy      : 請問題目的敘述哪邊有問題呢?
推 airpig      : 恰好經過某正方形不就是指特定嗎
→ airpig      : 真要用應該是恰好形成正方體的四稜
推 deathcustom : 那是指"經過的路徑剛好可以是一個單位正方形的四稜"
→ deathcustom : 某個就是"不知道哪一個但是就是有"一個