[中學] 幾何證明題

[glmm (綠島(俺是復活島島主))]

如下圖

https://i.imgur.com/sP7z79s.jpeg

請問給定隨意的兩個正方形，試證 x : y ＝ 1 : 根號2

目前我可以用特殊的圖形求解出  x : y ＝ 1 : 根號2

但我還找不出一般圖形要如何解？

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推 StellaNe    : 圖畫錯吧 這樣沒有1 : 根號2
→ mantour     : 隨便畫都是反例, 應該還少條件
→ glmm        : https://i.imgur.com/KJC7eZ7.jpeg
→ glmm        : https://i.imgur.com/re3WsMR.jpeg
→ glmm        : 我也覺得少了條件，但我得到的題目描述只有短短一句
推 LPH66       : 如果照下篇回文的話, 差異點在 y 連右下角而非垂直
→ LPH66       : 所以只在正好碰到右下角時成立 (即你證的兩個狀況)
→ glmm        : 是，就如同Auqa大所寫的證明。感謝幾位版友的協助^^
推 deathcustom : 圖沒劃錯，參考我的計算，某個條件是隱含在圖中
→ deathcustom : 就是X線段的延伸與Y線段的交點恰在大正方形上緣