[其他] 越多事件交集的機率越低

[saltlake (SaltLake)]

 直觀上，某事件需要越多條件同時成立，則其發生機率應該

 低於或至少不大於較少條件的事件成立的機率。

 但是要怎樣以數學式子推導正式地證明(或否證)這個猜測?

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→ Ricestone   : Monotonicity Property
→ Ricestone   : 所有集合的交集就屬於所有的集合，再套到上面的
→ Ricestone   : 至於上面的就已經算是從公理再多推幾步的東西了
→ mantour     : 要前者的條件包含後者的條件才成立吧
→ mantour     : 不然後者只要一個條件，但是該條件成立機率為0，那
→ mantour     : 發生機率就是0
→ mantour     : 反之前者要10個條件，但是10個都必然發生，那成立
→ mantour     : 機率就是1
推 oyasmy      : 直覺是 看條件成立者佔母空間的比例來決定 簡化起見
→ oyasmy      : 假設北個條件成立者都佔母空間的1/n 然後把條件數
→ oyasmy      : 當成連續的實數x f(x)=(1/n)^x 當然這只是土炮
→ oyasmy      : 不是證明
推 LPH66       : 同時成立→交集, 然後推出包含關係, 最後套一樓
→ LPH66       : 那在「推出包含關係」當中就會發現會需要四樓的前提
→ LPH66       : (否則我們什麼都推不出來)
→ rax921930   : 每個條件發生機率最小0最大1 那連乘不就越來越小?
→ Ricestone   : 相乘是獨立的狀況
→ Ricestone   : 其實原po已經問過不少次類似的東西
→ poyu2303    : P(A∩B)≦P(A)