[中學] 求面積

[CBH (CBH)]

https://i.imgur.com/ijMCa6j.png

是不是等同
已知一角30度與對邊長4
求最大面積

但怎麼處理想不到
麻煩了 0.0

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→ Ricestone   : 不是只可能有兩點的狀況嗎？
→ Ricestone   : 以A為圓心畫半徑為4的圓交X軸
→ Ricestone   : 喔沒看仔細，A也是動點
→ Ricestone   : 將這想法延伸出去，把OB長度設為x
→ Ricestone   : 用正弦定理可以知道其他角度的三角，然後算面積吧
→ Ricestone   : 喔這樣算好麻煩
→ Ricestone   : 用畫圓的想法交互在上下邊畫圓找更大面積的三角形
→ Ricestone   : 應該算是能直觀知道最終會停在兩交點為同一點=相切
→ Ricestone   : 的時候就是了
→ Ricestone   : 我想錯了  單純畫圓不保證能繼續找下一個更大的
→ Ricestone   : 雖然直覺就是對稱  答案也是這樣  不知道怎麼說明
→ Ricestone   : 好像還是只能用麻煩的算法
→ mantour     : 若O不在AB中垂線上，過O畫AB平行線，與AB中垂線交
→ mantour     : 於O', 則角AO'B>角AOB，故可在AB中垂線上取O''使角
→ mantour     : AO''B=角AOB，O''到AB的高大於O'=O，三角形AO''B面
→ mantour     : 積大於三角形AOB
→ Ricestone   : 喔喔  中垂線
→ musicbox810 : 請問m大怎麼知道角AO'B>角AOB?
→ mantour     : 我改一下，不用考慮O'，直接看O"就好
→ mantour     : https://i.imgur.com/6kDbylB.png
推 flyIssac    : 斜率夾角30度。餘弦寫出來之後。面積公式兩邊乘積si
→ flyIssac    : n夾角/2。走算幾不等式。
→ musicbox810 : 謝謝m大