Re: [中學] 圓內接四邊形向量

[Honor1984 (奈何上天造化弄人？)]

※ 引述《kkman162 (不怕是一種幸福)》之銘言：

再麻煩大大了

有一個圓內接四邊形AB=3 BC=4 CD=5 DA=6

若向量AC= m*向量AB+ n*向量AD

求 m/n

→ musicbox810 : 有，我有照著Honor大的作法求出，但Honor大的解法是
→ musicbox810 : 從幾何推出，我想知道有沒有向量的方法可以做出來
這位musicbox810板友似乎對於純向量解法的追求有著莫名的執著......

我的回答是確實有純向量的解法，

但前提是你自己真的有用向量的方式把幾何性質導過一遍才有意義

我將圓周角定理留給你當習題，有一點繁瑣，但是一般人應仍可證得出來

若AC = mAB + nAD

=> △ABC = n△ABD 且 △ACD = m△ABD

=> m/n = △ACD/△ABC = (DA * DC)/(BA * BC) = 5/2

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 117.56.175.175 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1736138793.A.361.html
→ musicbox810 : 謝謝H大，我再試著自己推導看看