Re: [中學] 請問幾題小學生的算法

[wallowes (Qoo)]

※ 引述《jenshi (小旭)》之銘言：
: https://ibb.co/s2PCt0f
: 請問各位老師，這3題怎麼教小學生會比較容易被聽懂，謝謝老師
23.

令AE=2

則五邊形面積看做3個正方形+1個三角形=2*2*3+2*2/2=14

左下那塊正方形面積=2*2=4

這題的線剛好都劃在一半或1/3的地方，

三角形BG(BD的中點)=BG*G到BD的中點 /2=2*1/2=1

所以對稱的三角形BF(BE的中點)=1


再來用畢氏定理算斜邊長度FG=√(2^2+2^2)=√8

三角形B到(FG的三分之一)到(FG的三分之一)=√8/3(底)*√8/2(高)/2=8/12=2/3


所以左下正方形面積減掉這三個三角形面積就是新的五邊形面積=4-1-1-2/3=4/3

跟原本的五邊形面積比值=(4/3)/14=4/42=2/21


雖然我不知道小學生聽不聽得懂就是了...

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 203.204.210.81 (臺灣)
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※ 編輯: wallowes (203.204.210.81 臺灣), 01/16/2025 13:46:58
※ 編輯: wallowes (203.204.210.81 臺灣), 01/16/2025 13:50:56
推 deathcustom : 我原來寫得那麼複雜就是因為要考慮到小學生甚麼都
→ deathcustom : 沒學過(相似三角形的特性、中線的特性都沒學過)
→ deathcustom : 要不然FG線段被三等份，隨便就可以算完
→ wallowes    : 那我就不懂了，我連箏型都沒印象了
→ musicbox810 : d大可以寫一下怎麼證明FG被三等份嗎?謝謝
→ musicbox810 : 我好像懂了XD
→ wallowes    : 左下的90度被三個三角形分掉
→ wallowes    : 有兩個是369三角形
→ wallowes    : 所以90度-30度-30度=30度  代表中間的角度也是30度
→ wallowes    : 所以30度:30度:30度
推 deathcustom : 不是喔，沒有30/60/90三角形喔是1:2:sqrt(5)三角形
→ wallowes    : 對，查了一下369是1:√3:2
→ wallowes    : 那我搞錯了