作者Rimowa (德國品質)
看板Math
標題[中學] 兩題中學數學 (國三)
時間Sun Jan 19 13:35:25 2025
1.∠BAC為直角 E為AB中點 ∠AEC=∠BAD CD=7 求BC=?
https://i.meee.com.tw/56AHezO.png
交點應該是外心 不過暫時沒想到往下一步算法
2.△ABC是等腰 AB=AC=10 BC=12 AH與BC垂直
△ABH之內切圓與AH交於M CM交AB於P 求△APC面積?
https://i.meee.com.tw/OEthuZ3.png
初步是把P點往下做垂足到BH上為K
然後先求出內切圓半徑2 然後將△APC拆解成AMC跟APM兩個三角形
AMC面積18 PK可用平行線比例求出 然後算出APM為10 加起來△APC=28
但覺得怪怪的 因為P往下做垂足到BH上為K其實未必與圓相切 感覺做法有錯
答案也不確定
想請教
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推 vectorlog : 1.直角三角形的外心在斜邊中點喔~ 01/19 20:43
→ Rimowa : CE中點應該是△ACE外心沒錯 (因為EO=AO=OC) 01/19 21:50
→ Rimowa : 不過A大回應的方法很好 謝謝 01/19 21:57
→ vod800403 : 第一題這樣就可以用相似形去解了 01/29 02:33
→ vod800403 : 第二題先用內心的特性算出MH,再參考上圖就可以解 01/29 02:58