[代數] 算術、幾何、調和平均一樣

[knuk (金鋒)]

設x>y，且x,y為正整數，若x,y的算術平均，幾何平均，調和平均皆為正整數，請問x最小
值為何？
（先謝謝）

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.15.47.8 (臺灣)
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→ jack7775kimo: 有沒有試著先找到至少一組(x,y)? 代表最小值存在
→ jack7775kimo: ex:假設x=y+k,利用第一個限制發現k是偶數,etc
推 Bugquan     : 問了DeepSeek很意外的能給出答案，答案是（45,5）
→ jack7775kimo: 我怎麼找到（40,10）
→ jack7775kimo: 忘了說不是問AI
推 Bugquan     : 看來AI還是有點問題，他有驗證有沒有比他小的可能
→ Bugquan     : ，結果都沒算到（40,10）這組