推 chichi1025 : 感恩 02/27 23:40
設:答對為 x 答錯為 y 未答為 z
其中 x,y和z 必須為非負的整數
根據題目我們有：
x+y+z=20
5x-2y-z=60
然後我們看z好了
z=20-x-y
z=5x-2y-60
所以有
6x-y=80
y=6x-80
別忘了y非負的整數
所以 x 必須至少為 14
再把上面得的y=6x-80
帶回x+y+z=20
得
7x+z=100
z=100-7x
一樣z為非負的正整數
所以 x必須小於等於14
所以兩邊一結合我們就知道
x必為14
然後 y=6x-80=6×14-80=4
z=100-7x=100-4×14=2
x=14 y=4 z=2
這題主要是要想到，這些假定的未知數x,y,z都必須為非負的正整數
這樣就會進一步的縮減 x,y,z的範圍
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