推 rfvbgtsport : 感謝 大大 03/15 00:57
※ 編輯: Honor1984 (114.25.33.129 臺灣), 03/15/2025 08:58:36
※ 引述《rfvbgtsport (uygh)》之銘言：
: 正四面體ABCD邊長為2，已知某些同時通過A,B兩點的平面，可將此正四面體分割為兩個四
: 面體，請問以上述方式分割出的兩個四面體，表面積總和之最小值為 ？
: 請問大大們此題該如何解，謝謝
設CD上有一點E
該平面將切出二個四面體ABCE及ABDE
兩個四面體表面積總和 = 4 * (1/4)√3 * 4 + 2△ABE
△ABE最小值發生在E位於CD的中點處
dis(E, AB) = √[(√3)^2 - 1] = √2
△ABE最小值 = √2
所以總表面積 = 4√3 + 2√2
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