推 rfvbgtsport : 謝謝大大，真的太強了 03/30 17:14
※ 引述《rfvbgtsport (uygh)》之銘言：
: 考慮每項都由0與1所形成項數為17的數列中，首項未項都是0，且此數列的各項中，沒有
: 兩個連續的項為0，也沒有三個連續的項為1，滿足以上的數列共有幾個？
: 請問大大們，此題要如何解，謝謝
假設a[n] 為長度=n的數列，最後一項=0 ，首項=0，沒連續2個0，沒連續3個1
b[n] ... 最後兩項=01，...
c[n] ... 最後兩項=11，...
有a[n] = b[n-1] + c[n-1]
b[n] = a[n-1]
c[n] = b[n-1]
因此a[n] = a[n-2] + a[n-3]
又a[1] = 1 (數列:0)
a[2] = 0
a[3] = 1 (數列:010)
接著就是從a[4]一路算到a[17]，得a[17] = 37
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題外話：a[3] = 1, a[4] = 1, a[5] = 1 => 巴都萬數列
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