[中學] 蒙提霍爾問題

[oyasmy (oyasmy)]

我知道這個已經變年經文了 可是我還是沒完全搞懂

問題很簡單 但是我會敘述得很繁瑣
有ABCDE五道門 參賽者先選一道門(假設是A)
然後主持人可以在剩下4道門中選2道當成主持人的已知門(假設選了BC)
接著遊戲主辦方會按下一個按鈕 隨機決定車在哪個門後
然後主持人必須在他的已知門和未知門(排除參賽者選的門)中各選一道打開
主持人先打開了C 理所當然是一隻羊
然後主持人打開了D 結果也剛好是一隻羊
那麼請問 剩下的3道門ABE 車在其後的機率各是多少?

我用國中數學算出的答案是A=E=4/15 B=7/15
但是GTP用一個我沒聽過但是似乎很深奧的"貝式條件機率"以及程式模擬算出的答案是
A=E=25% B=50%
我相信GTP用高深理論 加上程式模擬結果一致 很有可能答案就是GTP的解答
但是我還是不確定答案 也許我們都是錯的 答案是其它數字

有沒有人知道答案的?
謝謝大家了~

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 61.61.28.165 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1749645020.A.D25.html
→ njru81l     : 問題陳述，少了主持人在已知門的行為：兩個已知一車
→ njru81l     : 一羊時，主持人必定開羊的門？或是車的門？或是隨機
→ njru81l     : 開一往
抱歉沒說清楚 主持人在已知門範圍內(若為一車一羊) 必定開羊的門
※ 編輯: oyasmy (61.61.28.165 臺灣), 06/11/2025 21:41:47
推 xxxx9659    : 主持人為了節目效果，必定會打開一扇有羊的門，因為
→ xxxx9659    : 如果打開的是有車的門，這節目就無法繼續演下去了