[中學] 三角形面積問題

[shne21 (我喜歡)]

https://i.imgur.com/mAlpWm0.jpeg

https://i.imgur.com/ItmKXAo.jpeg

想到的是
如果設梯形的高=h
「F是AB的中點」
利用全等移到左下方
和下方的三角形合起來
[(x+y)乘以1/2h]再除以2
等於整塊梯形的一半



https://i.imgur.com/s1uxH8t.jpeg

1.此題跟上題的模式很像
中間AEF的面積
請問可否用上題的模式
推得是10+6=16？

2.如果可以
這題「F不是CD的中點」
請問要怎麼證明
AFE或是(10+6)
是梯形ADCE的一半？
請各位大大幫忙
謝謝


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→ Ricestone   : 如果只論這些條件，那6+8也是同樣的地位
→ Ricestone   : 所以只是剛好F是中點而已
→ freePrester : 不是中點就不能用，題目沒說就不能假設是中點
→ freePrester : 所以不能預設立場，2的說法都不能成立
→ freePrester : 乖乖算就好了
→ mantour     : 可以證明F剛好是中點，但是還不如直接算
→ musicbox810 : 請問m大要怎麼證明F是中點?
→ Ricestone   : 如果作圖的話，除非兩對邊都平行（平行四邊形），
→ Ricestone   : 以證明中點時平分面積的思路去複製一個反過來的相同
→ Ricestone   : 梯形，再將這個梯形往上平移使得兩個三角形對頂，
→ Ricestone   : 則這時可以得到一個新的平行四邊形，且三角形平分
→ Ricestone   : 面積（因為是中點）  再去比較新舊平行四邊形，可以
→ Ricestone   : 發現除非平移S為0，不然會有厚度不是0的平行四邊形
→ Ricestone   : 面積無法抵銷
→ Ricestone   : https://i.meee.com.tw/QQ9asV9.jpg  像這樣
→ Ricestone   : 上面的黃色沒東西抵銷   下面那坨黃色是平行狀況
→ Ricestone   : 不過其實直接算三角形的高知道跟中點時不同就可知
→ Ricestone   : 不可能平分面積了
→ mantour     : 令BE=aBC, DE=bDC, a:b=4:5
→ mantour     : 設a=4k,b=5k, (1-4k)(1-5k)=3k
→ mantour     : k=1/2 or 1/10 (1/2不合）
→ mantour     : a=4k=2/5, b=5k=1/2
→ musicbox810 : 謝謝,了解了
推 mikeneko    : https://i.meee.com.tw/cVwVRWm.jpg  其實有公式
→ shne21      : 謝謝各位前輩大大解答