推 R2003 : R^n空間嗎? 07/15 05:49
→ R2003 : 想到的是隱函數定理 07/15 05:50
→ R2003 : 但這只保證在局部能分解 07/15 05:50
→ R2003 : 前提條件是f要連續可微 07/15 05:52
→ R2003 : 局部是指f(x,y)=0的點 07/15 05:52
→ R2003 : 若f_x或f_y不等於0(因為一維) 07/15 05:53
→ R2003 : 則此函數在該點可將x以y表達/y以x表達 07/15 05:55
推 wrvuxci : 如果是的話，f(x,0)為g(x)常數倍，可取g(x)=f(x,0) 07/15 13:57
→ wrvuxci : 但如果f(x,0)恆為零就要小心，可能把0換其他點 07/15 13:58
→ wrvuxci : 然後檢查f(x,y)/g(x)是不是與x無關 07/15 13:58
→ wrvuxci : 不是就得矛盾，代表沒有這種分解 07/15 14:04
→ wrvuxci : 是的話就令h(y)=f(x,y)/g(x) 07/15 14:04
→ mantour : 找一點(a,b)使得對所有x,y f(a,y)和f(x,b)都不為0 07/15 14:21
→ mantour : 如果找得到的話, 只要檢查f(x,y)/[f(a,y)f(x,b)] 07/15 14:22
→ mantour : 是否為常數 07/15 14:22
→ mantour : 如果找不到的話...還沒想出來...請其他高手解答 07/15 14:23