[中學] 三角的角度判定

[flyIssac (Why not ROCK youself)]

三角形ABC,abc為對應角的對邊。
已知角A不等於90度。

sinC+sin(A-B)=√2(sin2A)
求角A的範圍。

按基本原則消掉後
得到cosB=√2 (cosA)

要按照餘弦定理爆開的話整理沒有頭緒
請問各位板上的老師
謝謝
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→ musicbox810 : 答案呢?
→ flyIssac    : 45-90度。
→ mantour     : cosA跟cosB都是負的話，A+B>pi不合，所以cosA跟cos
→ mantour     : B都>=0
→ mantour     : 0 <= cosA=cosB/根號2 <= 1/根號2
→ mantour     : 因為C可以根據A和B調整所以唯一的constraint 只有A
→ mantour     : +B<pi
→ mantour     : 所以pi/4<=A<=pi/2