[中學] 幾何面積求解

[ccccc7784 (龍王號)]

想請問這題國三應該要如何計算？
（感謝各位）
https://i.imgur.com/IalY6oJ.jpeg

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.250.115.130 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1760762948.A.685.html
推 AquaCute    : 設線段AC、BH交於P 有PC：HI = 4:1
→ AquaCute    : AP:PC=3:1 三角形ABP=27
→ AquaCute    : 然後三個三角形是相似形 邊長比3:2:1
推 Refauth     : 先求出三角形BHI面積再根據邊長比求出其他小三角形
→ Refauth     : 另外一個想法是三個三角形面積也是等比例的
→ mantour     : 三個有顏色的三角形，左邊的邊長分別是正三角形邊
→ mantour     : 長的1,2/3,1/3
→ mantour     : 右邊邊長分別是正三角形邊長的3/4,1/2,1/4
→ mantour     : 故三個三角形面積分別是正三角形的3/4,1/3,1/12
→ mantour     : 總面積=27+12+3=42