[中學] 請教中學數學一題證明

[hahaha2009 (hahaha)]

請問各位大大
  這題如何證明
  https://lurl.cc/xKroh
  謝謝~

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→ hwanger     : 因為 ∠AHG = (∠BAC)/2 = ∠AGH, 所以 AH = AG.
→ hwanger     : 由孟氏定理可得
→ hwanger     : (DG/AG)(AH/HB)(BF/FD)=1=(BF/FD)(CD/AC)(AE/EB)
→ hwanger     : 令 r=AH=AG 及 s=BE=CD 並代入上式整理可得
→ hwanger     : DG*(DG + r + s) = AE*(AE + r + s)
→ hwanger     : 因 f(x)=x(x+r+s) 在 x>0 嚴格遞增, 所以 AE=DG.
→ hwanger     : 故 AB = CG 且 AD = HE.