[中學] 請問各位前輩一題國三圓內接四邊形

[ssuin (紫色的雨)]

 https://i.imgur.com/fpNfZNP.jpeg

這題用未知數假設是可以算得出來

但假設後數字計算偏複雜

請問各位前輩是否有適合國三且簡單一點的做法嗎？

謝謝各位前輩

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推 postste     : 連AC，AB上取一點E，使得AE=AD，直角三角形母子相似
→ e04dragon   : 跟樓上差不多，不過我是轉方向看
→ e04dragon   : 形成一個等腰梯形再利用子母性質
→ e04dragon   : https://i.imgur.com/teHdKl4.jpeg
→ ssuin       : 謝謝兩位前輩幫忙！
→ musicbox810 : 一樓說的做AE=AD??看不懂
推 AquaCute    : 一樓 https://files.catbox.moe/8fwfwp.jpg
→ AquaCute    : x(x+14)=30^2-x^2
→ musicbox810 : 謝謝Aqua大
推 Refauth     : 哇喔AquaCute你的圖片真的很棒
→ mantour     : 跟e大類似的想法, 三個三角形重新排列後用畢氏定理
→ mantour     : https://i.ibb.co/rfdSZ7JN/image.png
→ mantour     : 圖上算式有誤 左邊應該是 30^2-(R-7)^2
→ mantour     : https://i.ibb.co/TDHG33X7/image.png