[中學] 二元一次式的整數解

[aa8351489 (抱緊我)]

大家好
想問一題 二元一次方程式的整數解

7x+11y=184  有幾種正整數可能
答案是 兩種

這是國七下的內容

想問這種題目 該怎麼快速判斷 或者說快速找出解

謝謝大家教導！

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※ 編輯: aa8351489 (101.10.82.155 臺灣), 07/30/2026 11:41:04
推 mokia918    : 基本上還是土法煉鋼，先找x,y最大的係數(11)，得知
→ mokia918    : y有16組解，在從16組解裡面找x是正整數解的配對。
→ hexg66      : 只是簡單的質數定理,通解是 x=(-3-11k)184,
→ hexg66      : y=(2+7k)184, k是任意整數
→ hexg66      : 50.18 <= k <=52.57, 上式好像哪裏忘了scale一下
推 hexg66      : 原本是 -2/7<= k <=-3/11,但是是184k是整數就好