[問題] 數值積分

[obelisk0114 (追風箏的孩子)]

我想要用數值積分求下面這積分的 FWHM(半高全寬)

http://i.imgur.com/LgocICB.png

我想求出最大值發生處以及其數值,然後用 FindRoot 解

但是第一步用 MaxValue 就跑出什麼 max precision 的問題

想問有什麼簡單的數值方法大致求出 FWHM

附上積分程式碼

Integrate[(
     Abs[Integrate[
       E^(I*2*Pi/0.7*z*0.5^2*p^2)*BesselJ[0, 2*Pi/0.7*r*0.5*p]*p, {p,
        0, 1}]])^2*r, {r, 0, 3552/15}]

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    肝不好           ▁▁        ●       ◤            肝若好
        人生是黑白的     ▏             ◤                   考卷是空白的
                         ▏           ◤                  、 ﹐
  ●      ●b     囧     ▎  ●> ● ◤  ▌ ﹍﹍ ０      ▊囧＞ 幹...
  ▲      ■┘    ■     ▎  ■ █◤    ▌      ㄏ▋     ︶■
 〈﹀     ∥  ▁▁∥     ▎ ﹀〉◤      ▋        ▊      〈\  ψcockroach727

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推 LPH66: 要用 MMA 做數值積分基本上就把 Integrate 換成 NIntegrate
→ LPH66: 就可以了, 不是真的太難數值積的東西應該都能做
推 GeeDuTu: 我覺得不行 他這個裡面還有z
推 GeeDuTu: 也確實有點麻煩 我令z=Range[-10,10,0.1]算很久
推 kanonehilber: 為什麼我看到的圖很奇怪@@
推 kanonehilber: 之前遇到一個積分也是裡面有其他變數無法NIntegrate
→ kanonehilber: 最後用Sum硬加
換個圖空

推 GeeDuTu: NIntegrate[y z^2, {z, 0, 2}]光這種就不行了
※ 編輯: obelisk0114 (140.112.25.100), 04/27/2015 20:18:37
推 AmibaGelos: 這個積分可以換成fresnel的實數積分,所以原式第二次積
→ AmibaGelos: 時可以改採手動sum的方式,間距取等比間距來加快計算
→ AmibaGelos: 基本上可以用1-BesselJ0 2-Erf 3-Fresnel的二重積分表
→ AmibaGelos: 示,不過因為bessel函式最快所以用bessel算就好了
推 AmibaGelos: 剛剛試了一下結果MMA內建的方法還是比較快@@
→ AmibaGelos: Method->{"GlobalAdaptive",Method->
→ AmibaGelos: "ClenshawCurtisOscillatoryRule"}