[問題] Mathematica bug?

[biglion ( )]

最近在解 Project Euler 寫了一段code
出現了一些error message
個人覺得這可能是Mathematica的bug

fexp[{n_Integer}] = 1;
fexp[exp_List] := fexp[exp] = Multinomial @@ exp;
f[i_] := fexp[Sort[FactorInteger[i]][[All, 2]]];

code蠻單純的，就不解釋了

執行
Sum[f[i], {i, 1000000}] // AbsoluteTiming
幾秒鐘後就計算完畢

但如果執行
Sum[f[i], {i, 1000001}] // AbsoluteTiming
開始出現錯誤訊息
FactorInteger::exact: Argument i in FactorInteger[i] is not an exact number.
Part::partd: "Part specification FactorInteger[i][[All,2]] is longer than
  depth of object."
但事實上 單獨執行f[1000001]是正常的

神奇的是 如果使用平行運算又沒問題
ParallelSum[f[i], {i, 1000001}] // AbsoluteTiming
而且答案在Project Euler上是正確的
所以code應該是沒錯


使用Mathematica 10.2 跟 10.3 都是如此


想請教各位高手的是：
1) 這究竟是否是Bug，或其實是coding上有問題
2) 如果真是Bug，要怎麼避開這個Bug
3) 當我丟平行運算的時候，各thread並無法共用記憶體，導致DP無法真正發揮效用
   應該要如何設定才能夠讓各thread可以共用呢？


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→ AmibaGelos: 只要指定ff[i_Integer]應該就好了,沒有指定的話
→ AmibaGelos: Mathematica會自作聰明去optimize,很容易出現bug
→ AmibaGelos: 改了後速度快很多..應該是f:=f=...被optimize掉了@@
→ AmibaGelos: 重跑發現只是cache Clear沒用,因為有if實際上是比較慢
→ biglion: 感謝樓上，原來只要指定好型態就OK了
→ biglion: 另外感謝chungyuandye有提供另一個方法避開
→ biglion: 使用 Sum[f[i], {i, 1000001}, Method -> "Procedural"]