[問題] 如何解決複數相位微分會出現複數

[HeterCompute (異質運算)]

如題，複數的相位值域是在-pi到pi，

但是直接拿函數微分會出現複數，

並且並不是虛部遠小於實部的那種誤差，

請問這種狀況要如何解決呢？謝謝。

以下是測試code，

n = 1.5;
d = 200*10^-9;
\[Theta] = 0;
r1 = (1 - n)/(1 + n);
\[Delta][\[Lambda]_] := (4 \[Pi])/\[Lambda] n d Cos[\[Theta]];
cc = 3*10^8;
\[Delta]w[\[Omega]] := \[Delta][(2 \[Pi] cc)/\[Omega]];
\[Omega]\[Omega][\[Lambda]_] := (2 \[Pi] cc)/\[Lambda];
GD[\[Omega]_] =
 D[-Arg[(Exp[-I*\[Delta]w[\[Omega]]] - r1)/(
    1 - r1 Exp[-I*\[Delta]w[\[Omega]]])], {\[Omega], 1}]
GD[\[Omega]\[Omega][400*10^-9]]

結果最後一行出現的結果是9.60569*10^-44 - 2.98719*10^-29 I，

虛部遠大於實部，與答案明顯不符。請問該如何解決這個問題呢？

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.112.7.214
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推 LPH66: 問題可能是在 Arg 身上, 因為 Arg 有分支
→ LPH66: 直接做符號運算的話會因為 Arg 無法微分被卡住
→ LPH66: 啊, 找了一些資料好像說 Arg 本來就無法微分, 跟分支無關
→ AmibaGelos: 取log微,虛部是phase shift
感謝A大，這個方法有效！
※ 編輯: HeterCompute (140.112.7.214), 12/16/2016 14:53:43