[問題] 如何增加計算Runge-Kutta效率

[Absolitude (別再睡了起床了愛麗)]

各位板友好，我的問題大概是這樣

我想利用4th order Runge-Kutta方法追蹤帶電粒子在靜電磁場中的軌跡，這個靜電磁場

無法用解析方法表示，所以我用Interpolation分別建立電場和磁場的內插函數，再來按照

4th order Runge-Kutta處理兩個couple的微分方程的方式寫一個函數rk4，然後用

NestWhile執行rk4



4th order Runge-Kutta
https://i.imgur.com/qSgdghB.png

其中efr、efz、Br和Bz都是電磁場的內插函數

https://i.imgur.com/raE1PUy.png


不過計算的粒子數量一多就需要耗費不少時間，我覺得應該是我的程式寫得不太好，想請

問各路高手該如何提升計算效率，compile rk4對計算時間沒有顯著影響，我目前覺得問

題應該是出在內插函數算太慢，這有辦法處理嗎? Interpolation後的函數應該不用再

compile吧? 還是說rk4本身就不應該那樣寫? 感恩感恩


compile rk4 (沒影響)
https://i.imgur.com/szV0baY.png

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對了，好久沒用平行計算，順便問一下我把中間的Map改成ParallelMap這樣有什麼問題，

似乎根本沒有平行化，而且速度超級慢，第一次執行的時候還出現很奇怪的錯誤訊息，

不過算出來是正確的

(那些內插函數範圍不夠的錯誤訊息請不用理會，本來內插函數的範圍就比While的範圍要

大，一個step內會跨到範圍外的下一步就會被While結束掉)

https://i.imgur.com/xmmElWw.png

謝謝大家
※ 編輯: Absolitude (140.114.235.65), 10/15/2018 03:35:18
推 sunev: 不用內建的NDSolve嗎？
→ AmibaGelos: NDSolve最快 插值太貴改InterpolationOrder到2看看
原來如此，我來改一下程式，謝謝大家的意見~
※ 編輯: Absolitude (140.114.235.65), 10/16/2018 11:03:32
→ Eriri: 既然不用NDsolve 這樣自己寫Runge Kutta 幹嘛還用Mathemati
→ Eriri: ca 不用其他更基本的語言
→ Eriri: 不過以微分方程來說 NDsovle常常算法比自己寫的好很多 速
→ Eriri: 度快不少就是了
推 LPH66: 補一篇上面不遠我回另一個也是寫 RK 法的 #1Q3PAMUA
哎呀 之前沒看到後來的回應 (汗

謝謝大家的經驗分享
※ 編輯: Absolitude (140.114.235.65), 01/01/2019 20:06:47