[問題] 有限元素法 任意四邊形板元素

[ahuie (阿輝)]

各位前輩好
小弟我研究所做的研究是有關FEM及振動學
我作的分析是要自行寫程式(MATLAB)
求出剛性矩陣與質量矩陣
再用F=Kq 解出位移q

目前的Plate bending element板元素
有導出矩形元素及三角形元素
與ANSYS的振動頻率結果比較差異不大
因為我題目是做圓板及橢圓板
必須用三角形或任意四邊形切割
三角形元素做出來的結果與ANSYS差異不大
但我推導出的任意四邊形做出來的結果
在與ANSYS同樣Mesh下  答案比較起來有明顯的差距
任意四邊形是用自然座標系導的
Jocobian矩陣與一般四節點元素相同
高斯積分也取很多點了 看起來應該是收斂

找了很多書板的任意四邊形元素都很少提到
期刊跟論文找過很多  正在努力看懂@@

有沒有前輩做FEM  希望可以指導一下> <

PS. 用我推導的任意四邊形元素做矩形板的振動模態
    MESH都切割成正方形  答案會與ANSYS接近
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 1.34.51.102
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※ ahuie:轉錄至看板 Cad_Cae                                        06/11 22:53
推 choral: 你是把元素切到多細?
→ ahuie: 1000多個元素  再增加看起來答案也收斂了@@
→ ahuie: 1200
推 choral: 喔喔！元素量不多~ 那就跟初始設定有關了(大問題惹)
→ ahuie: QQ 我在想應該是形狀函數的問題
※ 編輯: ahuie (1.34.51.102), 06/11/2015 23:31:42
推 choral: 任意四邊形沒啥涉獵的說 抱歉啦～
→ ahuie: 沒關係QQ  還有很多時間可以做...
推 lolitass: 有專版Cad_Cae
推 gbcowandy: 你的元素編號是哪個？幾個節點？
→ gbcowandy: 喔喔看到了4節點，你可以改成五節點看看
推 jnth5566: cadcae很多高手
推 ATand: 其實簡單想你用四個點去舖圓形，你的邊界不會好看到哪
→ ATand: 三角點去舖面，自然與原來形狀近似度最高
→ ahuie: 我一開始想法也跟樓上一樣  三角形本來就適合斜邊與曲面
→ ahuie: 邊界分割  但是我們教授叫我試看看用四邊形割
→ ahuie: ANSYS用四邊形做答案也滿準  只是不知道他的方法...
→ gamer: 我不懂任意四邊形元素，不過標準元素三角形的收斂性遠差於
→ gamer: 四邊形，至於為什麼，修過有限元素法你就會知道了。和數值
→ gamer: 積分時轉換到高斯積分域的形狀函數有關，四邊形元素在轉換
→ gamer: 時的誤差會比三角形小。