Re: [問題] 力學一問，請教板上先進

[hosairei (猴賽雷)]

以下是以四根吸管做的土炮實驗，因為受壓後吸管間彼此會滑動，所以以膠帶把四根黏在

一起，這樣應該算膠帶焊吧，ㄎ。結果如下：

實驗圖：

http://imgur.com/GYrVR3q

直列撓曲：

http://imgur.com/ku4aXye

橫列撓曲：

http://imgur.com/Ag4Evz1


直列勝!!

以結果、慣性矩來看，或以直覺來說，四根管沿重力方向直列的撓曲較小。但是如果以

彈簧串並聯來看，有可能不是很恰當的類比，直列像是串聯，橫列是並聯，這樣反而是

直列的撓曲較大。但是直列也不能算是串聯，因為每根都受同樣大小力的話，不像彈簧

的伸長量是累加，撓曲反而是一根和多根管都是一樣(畫圖想的，雖然有點怪怪的)。橫

列的話，因為力分散了，撓曲會減小。總之類比彈簧下，橫列的撓曲比較小。

慣性矩和類比彈簧想到的結果是矛盾的@@，請大家幫忙找下bug在哪。謝謝


※ 引述《sleeplist (17jump)》之銘言：
: 【出處】(習題或問題的出處)
: 自訂題目
: 【題目】(題目的文字敘述，如有圖片亦可提供圖片)
: 各位力學 MASTER大家好，
: 小弟手上有一個和人討論到走火入魔，還是沒得到的解答問題需要讓大家幫忙思考
: 還請先進不吝幫忙
: https://www.dropbox.com/s/xg7b7djgzplfrjb/Q1.jpg?dl=0
: https://www.dropbox.com/s/zpjnfis1tqghddp/Q2.jpg?dl=0
: 有四根同樣的方管(或方柱)(強度完全一樣)
: 固定在牆壁上如圖一，這樣(端點與牆壁為強力鎖死或焊死，不考慮會被拔下來)
: 四個方條管徑不可忽略(管徑 X 或自訂)，
: 彼此之間沒有焊接或其他接合，只是擺在一起
: 前端置一相同重物 (重量 W 或自訂)
: 請問這兩種放法的撓曲量(下垂量)會不會相等，或是哪一方會下垂比較多
: (或換個方式說 F=KX 來說，這四根方管變成的系統，
: 在這兩種安裝法上，彈性係數K是否相同，或哪個K值會較高，讓而撓曲量較少)
: 【瓶頸】
: 探討時兩人在討論中各有意見
: 一方認為兩邊的撓曲量會相同
: 這一方認為兩個系統中，四根管彼此若焊死，毫無疑問直列較強，但未焊死就無效
: (也就是認為沒焊死跟焊死的狀況不同)
: 另一方認為因為管徑的存在，在直列安排的時候抗力矩能力較強，撓曲量較少
: 但是也列不出有說服力的算式，甚至會列錯算式
: 大家討論到頭昏腦脹了
: 請板上先進不吝幫忙解惑跟說明，也能救贖此兩人XD，非常感謝 : )

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推 ATand: 這系列問題的延伸就是H型樑為什麼要設計成H狀
→ sleeplist: 樓上您好，其實整個為一體的時候就沒啥疑問，直列威猛
→ sleeplist: 但是討論它是各自分開沒焊接的，引發了大家的思辨....
推 sleeplist: 一定要推一下原po，看到這些照片實在是被逗樂了 :D
推 gbcowandy: 推
推 ATand: 單獨論一個有厚方形管或是圓管，這些問題都已經是課本教材
→ sleeplist: 受原po感召，打算找個時間自己焊一個鐵製的起來實驗
推 mimi0254didi: 推你做實驗 給你1000P (稅前) 鼓勵您實驗精神 哈哈!
→ mimi0254didi: 已發 稅後1000P
推 mimi0254didi: 有無 焊接 的話 又會影響多少??小弟有疑問
→ hosairei: 謝謝m大的紅包 還多虧了老媽幫忙拿三角板 等待S大的實驗
推 Belanice: 很好很強大XD