推 ATand: 如同課本紙張一樣，紙張黏在一起跟沒有黏在一起，生活例子 05/15 12:27
→ sleeplist: 這題目的討論峰迴路轉，真是比想像中複雜.. 05/18 01:08
首先要承認我之前的結論是錯誤的，原來的想法是在斷面
無剪力的狀況下，樑的上下表面應該是stress free，所以樑
之間界面間應該不會有相對位移。但這個想法是錯的，因為兩
樑的界面分別是中性面的上與下，所以一邊是受壓，一邊是受
拉，位移剛好相反。所以o板友的回答會比較接近真實狀況，
4個樑垂直並排無黏合的等效moment inertial會等於一根*4；
所以bending rigidity會和橫排的一樣。
圖片顯示的是兩者的4-point bending模擬結果(小撓度)
http://imgur.com/Nm1Ort3
稍微解釋一下模擬的方式，條件和之前一樣，兩個roller之間
的距離為12.5mm。負載為位移控制，求最大撓度相同時的反作
用力推算施加力矩。在0.238mm撓度下，兩者的反力差約2.7%。
差距極小，造成差距的原因還必須確認，因為我用單樑算出來
的反力剛好是橫排反力的1/4。直排的比較低猜測可能是接觸
運算的誤差。
到這裡大家一定為有疑問，可是先前的懸臂樑垂直的明明
就比橫排的強約20%。為了確認這點，我把撓度加大約10倍再計
算一次，結果如圖 http://imgur.com/zzHeVEm 圖中顯示和先
前的結果相似，直排4根樑強了20多%。那為什麼會造成這樣的
差異呢？
這是因為中性面上下位移量不同造成的。原先我們在材料
力學計算撓度時，都是假設整個樑斷面上的撓度皆相同，換句
話說，我們計算的都是中性面的上的撓度。當問題是小撓度時，
差異是很小的，以0.238mm case為例，其斷面最上方到最下方
的撓度分別是0.237086 0.238058 0.236653，差距僅0.002mm。
但是到了2.52mm case，最上方到最下方的撓度變為2.50374
2.51888 2.50424，差距已到了0.017。因為這個差異，造成樑
跟樑之間的接觸壓力大幅增加(如圖 http://imgur.com/ZQNWxlW )，
而這提供了額外的支撐力道，使垂直並排樑有比橫列並排樑更
高的bending rigidity。
這個差異是在材料力學中看不到的，因為材料力學考慮的
問題是 1.小撓度 2.線彈性(無接觸行為)的，所以如果以材力
的範疇來說，其實o板友的回答是正確的，在此要向o板友致歉。
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