Re: [討論] MZC(最小環帶圓)與LSC(最小平方圓)差異

[senga (Apris)]

用數值來解釋一下好了

minimum zone求的是minmax，
最大誤差最小化，求最佳解。

想像一個標準圓被拉直變成X軸，
工件的偏差在y軸上顯示成
+1, -1, +1, -1, +1, -1, +2
像是心電圖的感覺

這個時候，再想像一條平行X軸的直線，
要被用來代表這些點資料

如果是最小區域，
這條線會落在+2和-1的中間，
也就是+0.5，
此時這條線的誤差往上往下都是1.5
若再做任何的移動，
誤差就會大於1.5了！
這時候的真圓度等於3！

如果是LSQ，
這條線同樣向上或向下移動，
要去找到使誤差平方和最小的位置，
而這個位置對-1或＋2的距離一定會大於1.5！



※ 引述《zerox3802567 (maimai_0717)》之銘言：
: 想請教各位前輩，在求真圓度的時候，為什麼使用MZC方法的結果會比LSC方法的結果來
的
: 小呢？
: 有查過許多資料，但幾乎都是由實驗過結果得知這個結論，該如何用原始定義去解釋說
明
: 此兩法的結果差異呢？
: 謝謝！

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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Mechanical/M.1541876409.A.A1B.html
推 zerox3802567: 想請問一下關於第五段的部分，您說此線會落在0.5的
→ zerox3802567: 位置，若再移動誤差將大於1.5，可是線在-1～+2先移
→ zerox3802567: 動的話，真圓度不都是3嗎？真圓度的定義是P+V對吧?
最小區間法，是要找到這條線讓整體的誤差最小，所以一定是+0.5的位置。

你可以想像在這條線上(+0.5)使用R1.5的球，就可以剛好包覆所有點資料。

如果你移動到+0.4的時候，雖然P+V還是3，但這時就必須使用R1.6才能包覆所有點資料了
。

另外，若今天是在求圓的尺寸，使用最小區間應該是沒有任何意義。這個方式目的就是在
求形狀的變異，且一定會比其他方式小。

→ zerox3802567: 還有想請教第二個問題，有關於最後一段，您說要找
→ zerox3802567: 到平方和最小的位置相對於-1,2會大於1.5，可是要如
→ zerox3802567: 何得知這條線的位置呢？有沒有可能會在原本0.5的位
呃，軟體會告訴你。或是可以自己寫程式求一下…。

可以想看看，若隨意量了一個不知道多大的工件，那使用預設高斯的情況下，軟體要算什
麼給我們？

→ zerox3802567: 置上?還有最後一個問題，我有查過關於LSC求法資料，
→ zerox3802567: 是依據取樣的點然後帶入一系列公式可以求得圓心及半
→ zerox3802567: 徑，請問此結果會依據取樣點數量的不同而有不同的
→ zerox3802567: 結果嗎?
→ zerox3802567: 抱歉問題有點多，還麻煩您多多指教，謝謝！
不確定有沒有理解這個問題，但點資料不同，肯定會有不同結果。
※ 編輯: senga (180.204.165.65), 11/11/2018 22:46:29
推 zerox3802567: 謝謝您的回覆，我大概了懂你的意思了！