Re: [討論] semi-infinite熱傳導之問題

[Jason870223 (紅樓過客)]

※ 引述《Jason870223 (紅樓過客)》之銘言：
: 有關下圖 Case 3 之部分，邊界條件是假設在x=0之處，有對流進行加溫；x=無限處，
溫
: 度為T0。
: 初始條件為t=0時，任一處之溫度為T0。
: 小弟想請教一下case 3，求得解析解的過程，哪怕只有提示也好，謝謝各位大神。
: https://i.imgur.com/nY36jue.jpg


時隔將近半年，自己突然有了些靈感，完成了這題的解題過程，因此自己來回文，順便回
饋機械版的版友。

這個問題的解題過程中運用了許多特殊的技巧，像是常態分配的C.D.F、特殊的積分因子.
..等，其實是有點難度的問題，過程如下，如有錯誤，敬請指教：


https://i.imgur.com/diUYORk.jpg


https://i.imgur.com/Q4EZm9U.jpg


https://i.imgur.com/eY1okGo.jpg


https://i.imgur.com/ZRPflF7.jpg


https://i.imgur.com/62hlwAV.jpg


https://i.imgur.com/WwDGouc.jpg


https://i.imgur.com/O1FSiWX.jpg


https://i.imgur.com/NxtvUMR.jpg


https://i.imgur.com/ASPOmrZ.jpg


https://i.imgur.com/oom20Xa.jpg


答案可謂是非常漂亮，不愧是當時傅立葉等人的智慧！！！

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