推 DaveLu: 垂直狀態就是太空電梯纜繩碰到問題,自重就足以拉斷纜繩 04/28 06:17
※ 引述《GT2RS (GT2RS)》之銘言：
: ※ 引述《gamer ()》之銘言：
: : 跟均不均質無關，會斷在晶格缺陷最嚴重的位置
: : 同上，整個棒材的應力分布都是一樣的。
: 不好意思這邊我有點看不太懂
: 如果考慮自重的話自由體圖除了扭矩以外
: 還需要有外加力來平衡自重
: 所以不同擺放會造成不同的應力分佈吧
: 舉例來說 最簡單的情況沒有任何外加負載只考慮自重
: 幾何形狀是圓柱形一端是固定端 (cantilever beam with circular cross-section)
: 如果橫著擺應力分佈會像是懸臂樑那樣
: 如果直著擺會應力分佈會像是軸桿件被拉伸或壓縮
這邊你說的沒錯，當下在回的我只考慮到放置在桌上的情
況，不管哪個方向都會是均佈壓力施加在棒上，自由體圖會是
集中施加在重心上，由於等面積故面積上的應力應該會相等。
但仔細想想後，重力實際上會是體積的函數，所以直放的
時候，每一微小斷面的重力負載應該會不同，因此上面的假設
實際上是不成立的。
不過在絕大多數的情況下，自重負載相對於外加負載來說
都是很小的，所以對應力的影響也是很微小的。
: : 這個問題比較複雜，在材力的基礎上，兩者的自由體圖是
: : 一樣的，所以是等效。但如果是彈性力學的基礎上，兩者的邊
: : 界條件是不同的，所以是不等效的。
: : 主要的差異在有沒有考慮邊界上的Poisson's effect
: 這邊我也是有點看不太懂
: 按照他的假設
: 圓形斷面還是圓形平面
: 直線半徑還是直線
: 長度L沒有改變
: 如果是"一般"線性彈性材料 只有純扭矩沒有考慮自重
: 這樣在起始斷面應該可以符合位移為0不是嗎?
: 後面的斷面也只是沿著軸線扭轉 沒有任何的放大縮小或是平移
: 有點看不太懂為什麼Poisson's effect造成兩個情況不同
: 如果有我想錯或是沒考慮到的地方 歡迎指教改正
這邊是我沒注意到，針對圓柱的扭轉問題應力解為純剪力，
所以不會有軸向應變產生，因為圓柱的扭轉問題是扭轉問題的一
個special case，它的材力解和解析解相同。所以針對圓柱的扭
轉問題A和B是可以等效的。
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