[學術] 關於車削螺紋的齒輪齒數與導程節距的關

[danceking01 (青春舞王)]

請問一下：
如圖所示，在書本中論述，車削螺紋時，工件端的主軸齒輪齒數與車刀端的導螺桿齒輪齒數
的比值會等於工件的螺紋導程與車刀端導螺桿螺距的比值，因此有關係式：Ts/TL=(n Ps)/
PL
其中
Ts：工件端的主軸所搭配的齒輪齒數
TL：牙刀端的導螺桿所搭配的齒輪齒數
n：工件螺紋的線數。
Ps：工件上擬車削螺紋的螺距(mm)。
PL：導螺桿的螺距(mm)。

我的疑問是：
一、    為什麼在這個關係式中，「工件端的主軸齒輪齒數Ts」和「工件上擬車削螺紋的
導程nPs」成正比？
二、    為什麼在這個關係式中，「牙刀端的導螺桿所搭配的齒輪齒數TL」和「導螺桿的
螺距PL」成正比？

圖一：https://i.imgur.com/Qh3S8eB.jpg
圖二：https://i.imgur.com/e5E9ssX.jpg

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※ 編輯: danceking01 (112.78.77.39 臺灣), 06/04/2022 11:10:39
※ 編輯: danceking01 (112.78.77.39 臺灣), 06/04/2022 11:12:14
推 iyppuafq: 試想要用導程2.0的螺桿，車出導程1.0的螺牙，這時候你需
→ iyppuafq: 要利用齒輪做減速搭配
→ iyppuafq: 螺桿的轉速會是主軸的一半
→ iyppuafq: 思路是主軸每轉一圈，螺桿只能前進你想要的導程
→ danceking01: iyppuafq大大：一、所以你的意思是說，齒輪轉速和螺
→ danceking01: 紋導程成正比嗎？二、那為什麼齒輪轉速和螺紋導程會
→ danceking01: 呈正比呢？
推 iyppuafq: 它們是連接在一起的機構，齒輪轉動一圈，螺桿就會轉動乘
→ iyppuafq: 上齒輪減速比的圈數，車刀就會移動螺桿轉動圈數乘上導程
→ iyppuafq: 的距離
→ danceking01: iyppuafq大大，請問你所謂的「齒輪轉動一圈」是指工
→ danceking01: 件端的主軸齒輪轉動一圈？還是指車刀端的導螺桿齒輪
→ danceking01: 轉動一圈？
推 iyppuafq: Ts轉一圈
→ danceking01: iyppuafq大大：你所謂「螺桿就會轉動乘上齒輪減速比
→ danceking01: 的圈數」，是指導螺桿的甚麼物理量會和齒輪減速比圈
→ danceking01: 數相乘？
推 sa13961387: 螺桿也有導程